1. Skip to Menu
  2. Skip to Content
  3. Skip to Footer

 

Р.бр. Шифра предмета Назив предмета Семестар Статус предмета Активна настава ЕСПБ
П СИР ОСТАЛО
Прва година
1. 3ДЕУ1И01 Теорија система 1,2 Изборни 3 0 0 10
2. 3ДЕУ1И02 Идентификација система 1,2 Изборни 3 0 0 10
3. 3ДЕУ1И03 Робустно управљање 1,2 Изборни 3 0 0 10
4. 3ДЕУ1И04 Рачунарско управљање системима 1,2 Изборни 3 0 0 10
5. 3ДЕУ1И05 Роботика и аутоматизација 1,2 Изборни 3 0 0 10
6. 3ДЕУ1И06 Интелигентно управљање 1,2 Изборни 3 0 0 10
7. 3ДЕУ1И07 Напредна мехатроника 1,2 Изборни 3 0 0 10
8. 3ДНИР1 Научно-истраживачки рад 1 1,2 Обавезни 0 0 11 30
Укупно часова активне наставе и бодова на години: 9 0 11 60
Друга година
1. 3ДЕУ3И01 Технике дигиталног управљања 3,4 Изборни 3 0 0 10
2. 3ДЕУ3И02 Оптимално управљање 3,4 Изборни 3 0 0 10
3. 3ДЕУ3И03 Системи променљиве структуре 3,4 Изборни 3 0 0 10
4. 3ДЕУ3И04 Дистрибуирано рачунарско управљање 3,4 Изборни 3 0 0 10
5. 3ДЕУ3И05 Предиктивно управљање 3,4 Изборни 3 0 0 10
6. 3ДЕУ3И06 Адаптивни системи аутоматског управљања 3,4 Изборни 3 0 0 10
7. 3ДНИР2 Научно-истраживачки рад 2 3,4 Обавезни 0 0 11 30
Укупно часова активне наставе и бодова на години: 9 0 11 60
Трећа година
1. 3ДНИР3 Научно-истраживачки рад 3 5 Обавезни 0 0 20 30
2. 3ДЗР Докторска дисертација 6 Обавезни 0 0 0 30
Укупно часова активне наставе и бодова у студијском програму: 0 0 20 60
 

Kњига предмета
Kњига наставника
Kњига ментора

Teoрија система

 
Циљ предмета
Овладавање садржајима из области теорије система управљања. Оспособљавање судената за праћење литературе и активан научно-истраживачки рад у области система управљања.
Исход предмета
Способност критичке анализе постојећих решења и долазак до оригиналних решења у одабраним областима из теорије система управљања.
Садржај предмета
Дефиниција система, примери, историјат, значај и  класификација  система аутоматског управљања. Основни принципи управљања. Математички опис динамичких система. Унифицирани прилаз анализи система. Главне перформансе система. Спецификација захтева и принципи пројектовања управљачких система. Евалуација перформанси. Инжењерски проблеми. MATLAB имплементације.
 

Идентификација система

 
 
Циљ предмета
Стицање знања о савременим методама идентификације система, итеративним методама идентификације и упознавања са савременим рачунарским системима и софтвером за идентификацију.
Исход предмета
Знање о примени савремених рачунарских система и софтвера за идентификацију у пракси, као и примени идентификације у адаптивно управљаним системима.
Садржај предмета
Објекти идентификације и њихова класификација. Алгоритми идентификације. Конвергенција алгоритама идентификације. Активна идентификација. Градијентни методи идентификације. Једнодимензионални и вишедимензионални регресиони модели. Метод нелинеарне регресије. Итеративни методи идентификације. Методи пасивне идентификације. Планирање експеримента. Формирање оптималних алгоритама идентификације. Теоријски осврт на Лежандрове, Лагерове и Чебишевљеве ортогоналне полиноме. Пројектовање скоро и квази ортогоналних полинома и њихова примена у идентификација разних типова реалних динамичких система. Примена ортогоналних функција и филтара у идентификацији. Методи за оцену квалитета идентификације..
 
 

Робустно управљање

 
 
Циљ предмета
Упознавање студената са проблемима у системима управљања услед неодређености модела и грешкама моделовања, принципом робустне стабилности као и са методама пројектовања система управљања за постизање робустних перформанси система.
Исход предмета
Овладавање студената теоријским знањима неопходних за пројектовање робустних система управљања у зависности од присутних неодређености модела и задатих спецификација система. Оспособљавање студената за коришћење рачунарске подршке у процесу анализе и синтезе робустних система управљања.
Садржај предмета
Неодређености и пертурбације модела линеарних динамичких система и њихова репрезентација у временском и фреквенцијском домену. H2 и H∞ простори и норме. Спецификације перформанси и ограничења. Редукција модела објекта управљања. Неодређеност модела и робустност. Робустна стабилност и анализа перформанси. Линеарна фракциона трансформација. Структуирана сингуларна вредност. Параметризација контролера. Алгебарске Рикатијеве једначине. H2 и H∞ управљање. Редукција реда контролера. H∞ loop-shaping.
 

Рачунарско управљање системима

 
 
Циљ предмета
Стицање додатног знања о методама управљања сложеним технолошким процесима, централизованом, дистрибуираном и хијерархијском управљању. Студијски истраживачки рад, израда стручно-научног рада,  као и израда пројеката.
Исход предмета
Стицање знање о примени рачунарских система у пројектовању и реализацији управљачких система у процесној индустрији, управљању дистрибуираним управљачким системима и сложеним дислоциреаним системима.
Садржај предмета
Проблеми управљања сложеним технолошким процесима. Централизовано управљање. Дистрибуирано управљање. Хијерархијско управљање. Избор рачунара за управљање у реалном времену. Улазно излазни уређаји. Програмска подршка за управљање системима у реалном времену. Спрезање рачунара са технолошким процесима. Примена микрорачунара у пројектовању и реализацији управљачких система. Примена PLC и SCADA система у управљању процесима. Примена рачунара у процесној индустрији, у управљању дислоцираним објектима и у управљању комуналним системима.
 

Роботика и аутоматизација

 
 
Циљ предмета
Разумевање специфичности, оправданости и потребе аутоматизоване производње. Упознавање са основним компонентама аутоматизације. Робот као универзална машина.
Исход предмета
Принципи градње система за аутоматизацију. Елементи и системи аутоматизације и њихове функционалне везе. Пројектовање и инсталација система аутоматизоване производње. Програмабилни логички контролери. Примена робота у аутоматизацији производње.
Садржај предмета
Производни систем. Основне производне стратегије. Продуктивност и флексибилност у производњи. Неуређеност средине као мотив примене роботике. Роботи у производним и непроизводним срединама. Основне конструкције робота. Сензори робота. Завршни уређаји робота. Управљање кретањем и програмирање робота. Системи за визију. Транспортни системи. Програмабилни логички контролери. Индустријски интерфејси. Формирање флексибилне производне ћелије.
 

Интелигентно управљање

 
 
Циљ предмета
Савладавање напредних техника интелигентног управљања, пројектовања интелигентних управљачких логика, оптимизације рада интелигентних система и пројектовања и употребе хибридних интелигентних система. Обука за коришћење интернет платформи које су од интереса за успешно бављење научно-истраживачким радом.
Исход предмета
Савладавање алгоритама интелигентних система за класификацију и оптимизацију база података, различитих типова учења неуронских мрежа, практичне реализације неуронских мрежа за различите управљачке задатке, принципа ненадгледаног учења и пројектовања модела интелигентних система са ненадгледаним учењем, метода за реализацију алгоритама Recommender система, техника реализације интелигентних система и њихових алгоритама када је задатак рад са великим сетовима података (Large Scale Machine Learning), употребе ANFIS-а у управљачким логикама динамичких система.
Садржај предмета
Интелигентни системи за класификацију и оптимизацију база података. Типови учења неуронских мрежа. Recommender системи. Large Scale Machine Learning. Хибридни интелигентни системи. ANFIS.
 

Напредна мехатроника

 
 
Циљ предмета
Стицање знања о основним теоријама и рачунарским методологијама која се користе у моделирању и управљању мехатроничким системима.
Исход предмета
Оспособљавање студената да самостално пројектују и управљају мехатроничким системима.
Садржај предмета
Увод: Мехатронички системи и преглед линеарних система. Минималне реализације линеарних система и Калманова декомпозиција. Функције матрица и фазни портрети линеарних система. Фазни портрети нелинеарних система. Теорија бифуркације. Стабилност у смислу Љапунова. Lie заграде и  feedback линеаризација. Управљање клизним режимима. Отклањање поремећаја. Системи са више улаза и више излаза. Принцип оптималности. Синтеза система типа регулатора и праћења коришћењем LQR-a. Увод у дигитално управљање и з-домен. Пројектовање дигиталних управљачких система.
 

Технике дигиталног управљања

 
 
Циљ предмета
Овладавање садржајима из области техника дигиталног управљања. Оспособљавање судената за праћење литературе и активан научно-истраживачки рад у области дигиталних система управљања.
Исход предмета
Способност критичке анализе постојећих решења и долазак до оригиналних решења у одабраним областима из теорије дигиталних система управљања.
Садржај предмета
Савремена теорија дигиталних система управљања. Процес дискретизације у теорији дигиталног процесирања сигнала и теорији дигиталног управљања. Унифицирани прилаз анализи и синтези система дигиталног управљања. Елементи анализе и синтезе нелинерних дигиталних системи управљања.
 

Оптимално управљање

 
 
Циљ предмета
Стицање знања о савременим методима за оптимално управљање индустријским системима као и оптималном управљању дискретним системима.
Исход предмета
Знања о пројектовању оптималних регулатора и њиховој примени у индустрији и дистрибуираним системима. Знања о формирању оптималних стратегија управљања и њиховој примени у управљању сложеним и хијерархијским системима.
Садржај предмета
Варијациони метод. Принцип максимума. Нормални и сингуларни проблем оптималног управљања. Структура оптималног регулатора. Пројектовање оптималних регулатора. Одабрана поглавља из оптимизације динамичких система. Динамичко програмирање. Белман-Хамилтон-Јакобијева диференцијална једначина. Решење као функција вектора стања. Сингуларно управљање у неким проблемима са линеарним системом и квадратним функционалом. Оптимално управљање дискретним системима.
 

Системи променљиве структуре

 
Циљ предмета
Стицање знања о системима променљиве структуре и клизним режимима и њиховој примени у управљању континуалним  и дискретним системима.
Исход предмета
Знања о методама за реализацију управљачких система са променљивом структуром и њиховој примени у индустријским процесима.
Садржај предмета
Појам система променљиве структуре и клизних режима. Континуални и дискретни клизни режими. Квазиклизни режими. Особине система с клизним режимима. Услови инваријантности. Проблеми математичког описивања клизних режима. Метода Филипова. Метода еквивалентног управљања. Стабилност  система с клизним режимом. Системи са скаларним и векторским управљањем. Методе реализације клизних режима код мултиваријабилних система. Методе за ублажавање треперења. Проблеми реализације система с клизним режимима. Клизних режима код система са коначним нулама. Реализација клизних режима на основу мерења улаза и излаза објекта. Примери  практичне примене клизних режима.
 

Дистрибуирано рачунарско управљање

 
Циљ предмета
Стицање знања о дистрибуираним управљачким системима, комуникационим мрежама и управљачким алгоритмима за дистрибуиране системе.
Исход предмета
Знања о практичним применама метода за управљање дистрибуираним системима применом савремене рачунарске технике, пројектовању дистрибуираних управљачких система и њиховој евалуацији.
Садржај предмета
Конфигурација дистрибуираних управљачких система. Комуникационе мреже. Управљачки алгоритми у дистрибуираним управљачким системима. Економска оправданост дистрибуираног управљања. Евалуација дистрибуираних рачунарских управљачких система. Микрорачунарске управљачке мреже. Трендови у дистрибуираном рачунарском управљању.
 

Предиктивно управљање

 
Циљ предмета
Циљ предмета је да се омогући свеобухватно знање о теорији предиктивног управљања заснованог на моделу процеса (енг. Model Predictive Control, MPC).
Исход предмета
Знања о методама за реализацију предиктивног управљања заснованог на моделу процеса и њиховој примени у индустријским процесима
Садржај предмета
Робустно предиктивно управљање засновано на моделу процеса (MPC). Типови несигурности система. Управљање у отвореној и затвореној петљи. Номинална робустност. Пројектовање робустних MPC за линеарне системе. Синтеза робустних MPC за нeлинеарне системе. Естимација стања система. Естимација покретног хоризонта. Проширени Калманов филтер. Парцијално филтрирање. Комбинација естимације покретног хоризонта и парцијалног филтрирања. Пројектовање MPC засновано на излазу система. Линеарни системи са ограничењима. MPC без офсета. Нелинеарни системи са ограничењима. Дистрибуирано MPC (DMPC). Уводна разматрања  и постојећи резултати. Игра са два играча без ограничења. Игра са два играча са ограничењима. Игра са М играча са ограничењима. Нелинеарни DMPC. Закони управљања код линеарних система са ограничењима. 
 
 

Адаптивни системи аутоматског управљања

 
Циљ предмета
Упознавање студената са различитим методама адаптивног управљања динамичким системима са неодређеним параметрима.
Исход предмета
На крају курса студенти ће поседовати знања о методама адаптивног управљања и бити оспособљени за пројектовање својих управљачких структура.
Садржај предмета
Естимација параметара у реалном времену. Он-лине естимација параметара: градијентне методе и методе најмањих квадрата у континуалном и дискретном временском домену. Процена параметара са пројекцијом. Методе тражења екстремума. Самоподешавајући регулатори. Директно и индиректно адаптивно управљање: управљање методом подешавања полова, адаптивно управљање методом подешавања полова, управљање са референтним моделом, адаптивно управљање са референтним моделом, адаптивно backstepping управљање са функцијама подешавања. Методе машинског учења: неуро-адаптивно управљање и управљање са појачаним учењем. Практични аспекти и имплементација адаптивних система управљања и увод у теорију рачунског учења.
 
 

Модул за Управљање системима је веома атрактиван за будуће студенте, јер омогућава стицање знања из више научних области. Пре свега, на овом смеру будући инжењери се оспособљавају за пројектовање, реализацију и примену система за управљање коришћењем савремених рачунара, микроконтролера и дигиталних процесора сигнала. Током школовања, студенти стичу знања из рачунарске технике и информатике, електронике, система аутоматског управљања, роботике, мерења, енергетике и телекомуникација. Омогућено је практично образовање и усавршавање у областима примене микропроцесора и микроконтролера, програмабилних логичких контролера, робота и манупулатора, система с вештачком интелигенцијом, уређаја за мерење и аквизицију података, специјализованих рачунарских система за уградњу, као и великих рачунарских система у управљању сложеним процесима. Овај модул омогућава дипломираним инжењерима запошљавање у свим гранама индустрије, енергетике, рударства, грађевинарства, као и у комуналној привреди и услужним делатностима.